Metode Tangan Bebas: Contoh Soal dan Pembahasan

Metode tangan bebas, yang lebih dikenal dengan nama Free Hand Method merupakan metode untuk menggambarkan garis trend. Metode ini sangat sederhana serta tak memerlukan perhitungan-perhitungan.

Menggambarkan trend dengan metode ini sangat mudah. Hanya dengan mengamati sebaran data bisa diketahui kecenderungan garis trend dari pola data tersebut.

Langkah-langkah Metode Tangan Bebas

Langkah‐langkah untuk menentukan garis trend dengan menggunakan metode tangan bebas adalah sebagai berikut :

1. Buat sumbu tegak Y dan sumbu mendatar X
2. Buat scatter diagram, yaitu kumpulan titik‐titik koordinat (X,Y); X = variabel waktu.
3. Dengan jalan observasi atau pengamatan langsung terhadap bentuk scatter diagram tariklah garis yang mewakili atau paling tidak mendekati semua titik koordinat yang membentuk diagram pencar tersebut.

4. Cara menarik garis trend dengan tangan bebas merupakan cara yang paling mudah, tetapi sifatnya sangat subyektif, maksudnya kalau ada lebih dari satu orang diminta untuk menarik garis trend dengan cara ini akan diperoleh garis trend lebih dari satu. Sebab masing‐masing orang mempunyai pilihan sendiri sesuai dengan anggapannya, garis mana yang mewakili diagram pencar tersebut.

Apabila gerakan trend, siklis, musiman dan acak masing masing diberi simbol T, C, S, dan I maka data berkala Y merupakan hasil kali dari 4 komponen tersebut, yaitu :

Y = T x C x S x I

Ada pula ahli statistik yang menganggap bahwa data berkala merupakan hasil penjumlahan dari 4 komponen tersebut, yaitu :
Y = T + C + S + I

Kelebihan Metode Tangan Bebas

Beberapa kelebihan free hand method diantaranya:

1. Tak memerlukan penghitungan
2. Jika garis trend ditarik hati-hati maka hasilnya dapat mendekati gambar yang dihitung
   secara matematis.

Kelemahan Metode Tangan Bebas

Beberapa kelemahan free hand method diantaranya:

1. Gambarnya kurang akurat, trendnya tergantung pada orang yang menggambarnya.
2. Nilai-nilai trendnya kurang akurat.

Contoh Soal Metode Tangan Bebas

Untuk memudahkan pemahaman sobat, silahkan simak contoh soal dan jawaban free hand method berikut ini :

1. Dari sebuah industri baja diperoleh data produksi dan penjualan sebagai berikut :

Tahun	Produksi (unit)	Penjualan (juta rupiah)
1997	300	30
1998	320	30,2
1999	260	30,55
2000	400	31,5
2001	410	35
2002	412	40,1

Pertanyaan:
a. Buatlah trend produksi dengan metode Free Hand
b. Tentukan estimasi produksi pada tahun 2004

Jawaban:
Untuk melakukan penyelesaian soal ini, silahkan ikuti langkah-langkah berikut berikut.

1. Tentukan tahun dasar yang akan dipakai untuk analisis (misalnya tahun 1999)

2. Buatlah variabel X yang berisi nilai dari setiap tahun

Tahun	Produksi (unit) = Y	X
1997	300	-2
1998	320	-1
1999	260	0
2000	400	1
2001	410	2
2002	412	3

3. Nilai X pada tahun dasar adalah 0, dan tahun yang lain diassign dengan nilai menaik/menurun

4. Kemudian diambil 2 koordinat untuk nilai X dan Y, misalnya tahun 1998 dan tahun 2001, maka koordinatnya (-1,320) dan (2,410)

5. Untuk persamaan Y = a + bX, jika disubstitusikan menjadi:

6. b = 30 disubstitusikan ke persamaan 320 = a – b, menjadi 320 = a – 30, sehingga a = 350

7.Jadi persamaan trend produksi batik adalah Y = 350 + 30X

Keterangan:
a = besarnya taksiran produksi pada tahun dasar (1999), yaitu 350 unit
b = besarnya rata-rata kenaikan produksi setiap tahun, yaitu 30 unit

Maka estimasi produksi pada tahun 2004 (X = 5) adalah:
Y = 350 + 30X
= 350 + 30(5)
= 500 unit

2. Berikut merupakan perkembangan aset pemerintaIndonesia tahun 2014 – 2020 (sumber: https://kemenkeu.go.id), tentukan trend perkembangan nilai asset dan estimasi nilai aset tahun 2030 dengan menggunakan free hand method:

Tahun	Nilai Aset (triliun)
2014	3910
2015	5163
2016	5456
2017	5947
2018	6325
2019	10467
2020	11098

Jawaban
Cara penyelesaiannya mirip seperti diatas. Tentukan tahun dasarnya, kemudian tentukan nilai variabel X tiap tahunnya.

Tahun	Nilai Aset (triliun)	X
2014	3910	-3
2015	5163	-2
2016	5456	-1
2017	5947	0
2018	6325	1
2019	10467	2
2020	11098	3

Lalu lakukan subtitusi dengan cara :

b = 1326 disubstitusikan ke persamaan 5163 = a – b, menjadi 5163 = a – 1326, sehingga a = 6489

Maka persamaan trend perkembangan nilai aset dengan free hand method adalah Y = 6489 + 1326X

Estimasi nilai aset tahun 2030 (X = 13) adalah:
Y = 6489 + 1326X
= 6489 + 1326 (13)
= 23727

Jadi estimasi aset pemerintah pada tahun 2030 dengan metode tangan bebas adalah 23727 triliun.

Nah, itulah contoh soal dan pembahasan metode kuadrat terkecil yang telah kami kupas tuntas. Bagaimana sobat Ilmu Statistika, sudah nggak bingung kan dengan materi free hand method?