Modus dalam Statistika: Contoh Soal dan Pembahasan

Apa itu Modus

Modus memiliki pengertian berupa nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data. Satu set data mungkin memiliki satu modus, lebih dari satu modus, atau tanpa modus sama sekali.

Jika dalam suatu kelompok data memiliki lebih dari satu nilai data yang sering muncul maka sekumpulan data tersebut memiliki lebih dari satu modus. Sekelompok data yang memiliki dua modus disebut dengan bimodal, sedangkan jika lebih dari dua modus disebut multimodal.

Jika dalam sekelompok data tidak terdapat satu pun nilai data yang sering muncul, maka sekelompok data tersebut dianggap tidak memiliki modus.

Modus biasanya dilambangkan dengan Mo.

Tips Kunci:

• Dalam statistik, modus adalah nilai yang paling sering diamati dalam sekumpulan data.
• Dalam banyak kasus, nilai modal akan berbeda dengan nilai rata-rata dalam data.

Cara Memamahami Modus

Dalam statistik, data dapat didistribusikan dengan berbagai cara. Distribusi yang paling sering digunakan adalah distribusi normal klasik (kurva lonceng). Dalam hal ini, nilai rata-rata (Mean) jatuh di titik tengah, yang juga merupakan frekuensi puncak dari nilai yang diamati.

Modus berguna sebagai ukuran tendensi sentral saat memeriksa data kategorikal, seperti model mobil, yang nilai median rata-rata matematisnya berdasarkan urutan tidak dapat dihitung.

Contoh Modus

Misalnya, terdapat daftar angka berikut, 16 adalah modusnya karena lebih sering muncul di himpunan daripada angka lainnya:

• 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48

Satu set angka dapat memiliki lebih dari satu modus (dikenal sebagai bimodal) jika ada beberapa angka yang muncul dengan frekuensi yang sama, dan lebih sering muncul dari yang lain dalam set.

• 3, 3, 3, 9, 16, 16, 16, 27, 37, 48

Dalam contoh di atas, angka 3 dan angka 16 adalah modus karena masing-masing muncul tiga kali dan tidak ada angka lain yang muncul lebih sering.

Jika tidak ada angka dalam satu set angka yang muncul lebih dari satu kali, set tersebut tidak memiliki modus:

• 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48

Himpunan angka dengan dua modus adalah bimodal, satu set angka dengan tiga modus adalah trimodal, dan setiap set angka dengan lebih dari satu mode adalah multimodal.

Contoh Soal dan Jawaban Modus

Agar teman-teman lebih memahami modus, berikut kami sarikan contoh soal dan jawaban modus yang bisa dipelajari.

Contoh 1:
Sepuluh orang siswa dijadikan sebagai sampel dan diukur tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut.

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Tentukan modus tinggi badan siswa!

Jawab:
Untuk mengetahui modus dari data di atas, kita tidak menggunakan rumus apapun. Kita menentukan modus hanya melalui pengamatan saja.

Dari hasil pengamatan, hanya nilai data 170 yang sering muncul, yaitu muncul dua kali. Sedangkan nilai data lainnya hanya muncul satu kali. Jadi modus data di atas adalah 170.

Untuk mempermudah pengamatan dalam mendapatkan modus, kita bisa juga mengurutkan data tersebut. Hasil pengurutan data adalah sebagai berikut.

160, 165, 167, 169, 170, 170, 172, 173, 175, 180

Dengan mudah kita peroleh modus yaitu 170.

Contoh 2:
Delapan buah mobil sedang melaju di suatu jalan raya. Kecepatan kedelapan mobil tersebut adalah sebagai berikut.

60 , 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75

Tentukan modus kecepatan mobil!

Jawab:
Jika data diurutkan, maka hasilnya adalah sebagai berikut.

45, 50, 60, 60, 70, 70, 75, 80

Hasil pengamatan dari pengurutan di atas bisa diketahui nilai data 60 dan 70 adalah nilai data yang paling sering muncul (masing-masing dua kali). Oleh karena itu modus sekelompok data di atas ada 2 adalah 60 dan 70.

Contoh 3:
Sembilan orang siswa memiliki nilai ujian sebagai berikut.

77, 62, 72, 54, 76, 57, 81, 70

Tentukan modus nilai siswa!

Jawab:
Jika diurutkan, susunannya akan seperti berikut ini.

54, 57, 62, 70, 72, 76, 77, 81

Dari pengamatan, tidak ada satupun nilai data yang sering muncul. Oleh karena itu, data di atas tidak memiliki modus.

Kelebihan dan Kekurangan Modus

Kelebihan:

• Modus mudah dipahami dan dihitung.
• Modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim.
• Modus mudah diidentifikasi dalam kumpulan data dan dalam distribusi frekuensi diskrit.
• Modus ini berguna untuk data kualitatif.
• Modus dapat dihitung dalam tabel frekuensi terbuka.
• Modus dapat ditemukan secara grafis.

Kekurangan:

• Modus tidak ditentukan bila tidak ada pengulangan dalam kumpulan data.
• Modus tidak didasarkan pada semua nilai.
• Modus tidak stabil ketika data terdiri dari sejumlah kecil nilai.
• Terkadang data memiliki satu modus, lebih dari satu modus, atau tanpa modus sama sekali.